Calcul
mécanique :
En utilisant un petit logiciel de résistance des
matériaux distribué par l’université du Mans (RDM6), nous pouvons prévoir la
force de tension de la tige filetée.
Pour une flèche de 1 cm nous trouvons une force de tension
de 80 N soit un équivalent de 8 kg ce qui peut correspond à la force de
pression d’une main.
Pour calculer la force de serrage le calcul est plus
compliqué mais reste facile pour un mécanicien. Le calcul est approximatif mais
cohérent.
Évaluation de la force de pression sur les cils :
Nous connaissons la force de tension, nous pouvons
en déduire la force de tension sur un des manches de la pince. Cette force de
tension sera nommée Ft est nous l’évaluerons approximativement à 40
N. Nous considérerons « O » comme l’axe pivot. Le bras de levier « AO »
mesure environ 0,07m et le bras de levier « BO » mesure environ 0,01m.
Je calcul dans un premier temps le moment induit sur
le pivot pour cela je multiplie le bras de levier « AO » par la force
de pression « Fp »
Mo
= AO x Fp = 0.07x40 = 2,8 N.m
Puis pour calculer la force de pression de la pince,
je divise le moment en « O » par le bras de levier « BO »
et je trouve 280N soit un équivalent à 28 kg.
Fp
= BO / Mo = 0,01/2,8 = 280 N
La pression sur les cils étant le rapport entre une
surface et une force, je peut donc calcul la pression de serrage.
La surface de serrage Ss est évaluée par l’estimation suivante : une
longueur de 1,3 cm x 1 cm soit 130 mm².
La pression de serrage Pssera exprimé en Pascal (Pa) soit des N/m²
Ps
= Fp / Ss = 280 / 130 = 2,15 MPa ou environ 2 bars de pression.
Les efforts calculés ici sont cohérent avec ceux
existant sur une pince à cils moderne.
Cependant ici le but de la pince à cils
de Léonard de Vinci est de les rendre droit alors qu'aujourd’hui nous les
étirons en les recourbant.
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